Inovatívne možnosti tvorby prototypov s využitím inžiniersko-vedeckých softvérov INOVAL-u

Španielka Ján1, Pavlík Ľubomír1,

1Ústav materiálov a mechaniky strojov SAV, Račianska 75, 831 02 Bratislava 3, Slovenská Republika

Abstrakt: hľadanie súvislostí medzi javmi v technologických procesoch je zaujímavá a nevyhnutná úloha. Dokázať pochopiť podstatu daného procesu je spojené s postupným procesom poznávania. Každé z odvetví priemyslu má procesy, ktoré nie je možné analyzovať štandardnými spôsobmi, či už ide o vysoké rýchlosti javov, vysoké teploty a pod. Aj preto sa v súčasnej dobe do popredia dostáva použitie simulačných programov založených na rôznych výpočtových metódach. Spomenuté inžiniersko-vedecké softvéry pomáhajú pochopiť podstatu technologických procesov, objasniť skúmané javy a definovať adekvátne závery. Sú to softvéry typu ANSYS®, DEFORM™, X-Flow®, ADAMS®, FATIGUE® a iné (obr.1). Ich využitie môže byť zamerané na konkrétny fyzikálny jav ako napríklad X-Flow (dynamika prúdenia), alebo ANSYS (multyphysics) všeobecné využitie. Zložitosť softvérov založených na rôznych numerických metódach si vyžaduje nie len praktické užívateľské vedomosti ale aj značné teoretické – matematické, fyzikálne a materiálové vedomosti. Na základe vedomostí a znalostí s použitím vhodného softvéru a výpočtovej techniky je možné vyriešiť prakticky akúkoľvek úlohu.

 

 

Obr.1 Logá vybraných inžiniersko-vedeckých softvérov (z ľava) ANSYS, X-Flow, DEFORM, ADAMS, Patran/FATIGUE

Úvod: Článok je rozdelený na teoretickú a praktickú časť. Teoretická časť ponúka definície základných pojmov z oblasti numerických metód. Zároveň vysvetľuje na akých základných princípoch softvéry pracujú. Cieľom prvej časti je uviezť čitateľa do problematiky.  

Praktická časť sa zameriava na opis inovatívnych možností tvorby prototypov pomocou inžiniersko-vedeckých softvérov a ich vplyvu na oblasti výskumu a vývoja v priemysle. Zároveň identifikuje možnosti tvorby prototypov, ako výsledkov numerických výpočtových analýz zameraných na predikciu vybraných vlastností. Článok sa zaoberá aj základným rozdelením výpočtových úloh a identifikuje vybrané softvéry a všeobecné oblasti ich použitia.

 

1Vybrané metódy riešenia problémov

1.1 Analytické metódy sú založené na výsledných riešeniach v tvare závislosti teploty na priestorových súradniciach a času. Aby bolo možné dosiahnuť nájdenie analytického riešenia musí sa obvykle matematický model zjednodušiť napríklad predpokladaním konštantných fyzikálnych vlastností resp. použitím ich stredných hodnôt. Klasická analytická metóda je Fourierová metóda separácie premenných. V neposlednom rade metóda tepelných potenciálov alebo metódy integrálnych transformácií (Laplaceova). Variačné metódy sú vhodné pre približné riešenia problémov nelineárneho prenosu tepla.

 

1.2 Numerické metódy sú založené na riešení problémov v konečnom počte bodov, uzlových bodov a prvkov v modeli súčiastky. Numerické metódy sú rozdelené na 3 oblasti výpočtových procedúr, metóda konečných rozdielov (MKR), metóda konečných prvkov (MKP) a metóda okrajových prvkov (MOP).

 

1.2.1 Rozdelenie numerických metód

MKR je založená na aproximácií základných diferenciálnych rovníc a s danými OP sústavou algebraických rovníc pre všetky uzlové body siete.

MKP vychádza z Ritzovej variačnej metódy súvisiacej s minimalizáciou funkcionálu príslušného matematického modelu. Výpočtová oblasť je rozdelená na konečné prvky vhodného tvaru, ktoré sú vzájomne prepojené na uzloch. Vo vnútri prvkov je rozloženie teploty spojité vo forme interpolačnou funkciou. K určeniu teplotného pola sa používa integrálny funkcionál cez celú výpočtovú oblasť vrátane časti hraníc, pre ktorú nie je známa teplotná funkcia alebo jej derivácie. Hlavnou podstatou a výhodou tejto metódy je to, že umožňuje podľa potreby meniť rozmery prvkov a vyjadriť rôzne materiálové zloženia.

MOP nevyžaduje diskretizáciu výpočtovej oblasti, ale iba v okrajovej časti (povrch). Riešenie problému je definované určitou integrálnou rovnicou, numerickou alebo numericko-analytickou. Analógové metódy hľadajú pre základnú diferenciálnu rovnicu technicky realizovateľný ekvivalent. Riešenie rovnice sa dosiahne na základe výsledkov meraní na elektrických, hydraulických alebo difúznych modeloch. Experimentálne metódy mapujú teplotné pole buď priamo na výrobku, alebo na modeli. K meraniu teploty na povrchu sa používa pyrometer alebo detektor infračerveného žiarenia, ktoré v spojení s termovíznou kamerou dokáže zachytiť časový priebeh zmien teploty na obrazovke. Na meranie teploty pod povrchom a v jadre výrobku sa používajú termočlánky [1].

 

1.3 Podstata softvérov založených na MKP

Diskretizácia výpočtovej oblasti v MKP: pri analytických metódach sa vyžaduje spojitosť funkcií po objeme celého telesa, čo pri reálnych konštrukčných častiach je splnené len výnimočne. Zložité telesá obsahujú geometrické a materiálové nespojitosti: náhle zmeny prierezu, skokové zmeny tepelných zaťažení a materiálových vlastností a pod. Tieto problémy MKP elegantne rieši diskretizáciou telesa na jednoduché podoblasti (konečné prvky), kde sa spojitosť hľadaných funkcií a prípadne ich derivácií bude vyžadovať len na konečnom prvku a nespojitosti telesa sa umiestnia na hranice prvkov.

Obr. 2 Vybrané druhy často používaných konečných prvkov a) čiarové, b) plošné, c) objemové

 

Druh a tvar prvkov sa volí podľa tvaru telesa (obr.2). Najjednoduchšie sú tzv. čiarové prvky, pri ktorých sa modeluje len ich stredová čiara (čiara spájajúca koncové body telesa u ktorého jeden rozmer výrazne prevláda nad ostatnými dvomi), resp. tvoriaca čiara telesa (u tenkostenných rotačne symetrických škrupín). Takýto prvok môže byť jedno, dvoj, alebo trojrozmerný (1D, 2D, 3D).

Plošné prvky sa zase používajú pri telesách, kde jeden rozmer telesa je výrazne menší, ako ostatné dva: steny, dosky, škrupiny, resp. pri rotačne symetrickom telese. Prvkami sa modeluje stredová (alebo tvoriaca) plocha telesa a zadáva sa hrúbka elementov, ktorá vo všeobecnosti môže byť pre každý element iná a môže sa meniť aj po ploche prvku.

Výpočtové modely robustných priestorových telies, kde sa uvedené zjednodušenia nedajú použiť, sa vytvárajú pomocou objemových prvkov. Prvky majú uzly spravidla na hranách, rohové uzly určujú základný tvar prvku, stredové umožňujú tvorbu geometricky zložitejších prvkov. Väčší počet uzlov na prvku však aj zlepšuje kvalitu prvku vzhľadom na presnosť riešenia; zároveň s počtom uzlov narastajú aj nároky na strojový čas riešenia úlohy. Pri každej úlohe však existuje istá hranica počtu prvkov za ktorou už ich počet nemá zásadný vplyv na presnosť výpočtu. Uvedená geometrická (tvarová) klasifikácia základných typov prvkov zostáva rovnaká aj pri iných úlohách, napr. prúdenie, pevnostné úlohy, akustika, elektromagnetické polia a iné. Pri praktickom použití programu MKP diskretizácii telesa predchádza tvorba jeho geometrického modelu. Je to v podstate interaktívne zadávanie tvaru telesa a jeho rozmerov za pomoci geometrických entít (body, čiary, plochy, objemy) a postupov známych z CAD systémov.

Väčšina programov MKP obsahuje aj tzv. preprocesor, t. j. časť programu (skupinu príkazov) slúžiacu hlavne pre tvorbu geometrického modelu. Po rozdelení (diskretizácii) geometrického modelu telesa na konečné prvky, vznikne tzv. konečnoprvkový model telesa (sieť konečných prvkov). Pravda, existujú výnimky: pri prirodzene diskrétnych konštrukciách, najmä keď ide o úlohu s malým počtom prvkov, môžeme v programe MKP vytvárať výpočtový model aj priamo, bez geometrického modelu. Vytvoria sa najprv uzlové body a tie sa potom pospájajú do prvkov. Tak sa tvoria napr. prútové konštrukcie, potrubné systémy a niekedy i iné jednoduché niekoľkoprvkové konštrukcie a telesá. Pred delením geometrického telesa na elementy je potrebné ešte v preprocesore zadať materiálové charakteristiky, ktoré sa na telese vyskytujú. Sú to napr. prierezové plochy, hrúbky stien pri škrupinách; hustota, modul pružnosti, Poissonovo číslo materiálu a pod. V prípade, že máme správne nadefinované materiálové vlastnosti a vytvorený simulačný model (využívame osy symetrie a os rotácie) môžeme priradiť materiál jednotlivým komponentom modelu. Tak sa jednoducho priradia napr. čiarovým prvkom prierezy, plošným prvkom hrúbky, rozdielne materiály v rôznych častiach telesa a pod. Pre objemové prvky sa prierezové charakteristiky pochopiteľne nezadávajú. Zadávanie zaťaženia má v MKP tiež niektoré zvláštnosti. Je užitočné vedieť, že vo výpočte sa uplatnia jedine zaťaženia, ktoré pôsobia v uzlových bodoch výpočtového modelu.

MKP prevedie riešenie úlohy na systém rovnovážnych (bilančných) rovníc pre stupne voľnosti uzlových bodov a vo výpočte sa uplatnia len silové veličiny pôsobiace v uzlových bodoch výpočtového modelu. Je teda dosť prirodzené, i keď to moderné programy striktne nevyžadujú, zadávať zaťaženia až po diskretizácii telesa. Pokiaľ však výpočtový model vznikal diskretizáciou geometrického modelu skladajúceho sa vo všeobecnosti z bodov, čiar, plôch a objemov, je prirodzené, že sa tieto entity využívajú aj na zadávanie zaťaženia. Napr. plošný tlak sa zadá na plochu, kde pôsobí, a program po spustení výpočtu ho automaticky transformuje na sily a momenty pôsobiace v uzloch elementov ležiacich na tejto ploche s ekvivalentným účinkom, ako má zadaný plošný tlak. Z tohto princípu vyplýva, že sústredené veličiny môžeme zadávať nielen

do uzlov elementov, ale aj do bodov geometrického modelu, čiarové zaťaženia nielen na čiarové elementy, resp. hrany plošných a objemových prvkov, ale aj na čiary geometrického modelu a pod. Upevnenie telesa sa v MKP realizuje tak, že sa pre uzlové body výpočtového modelu predpisujú deformačné okrajové podmienky.

Vo všeobecnosti uzlový bod má šesť stupňov voľnosti: tri pravouhlé zložky posunutia ux, uy, uz a tri pravouhlé pravotočivé zložky natočenia jx, jy, jz okolo súradnicových osí uzla. Súradnicový systém je pri zadávaní okrajových podmienok implicitne globálny, v prípade potreby si v uzle môžeme vytvoriť aj vhodný lokálny systém. V mieste zadania deformačnej okrajovej podmienky pôsobia po zaťažení na teleso reakčné sily (reakcie), vo všeobecnosti tri silové a tri momentové pravouhlé zložky, vzťahované na globálny súradnicový systém. V prípade zadania nulových hodnôt posunutí a natočení sú to reakcie tuho upevneného (votknutého) uzlového bodu. V prípade zadania nenulovej zložky program vypočíta partnerskú silovú zložku, ktorá zabezpečuje predpísané posunutie, resp. natočenie v tomto bode telesa. Na tomto mieste ešte raz pripomíname spôsob, ako sa v MKP pracuje s orientovanými veličinami (pravouhlými zložkami vektorov). Všetky takéto veličiny sa zadávajú číselne so znamienkom. Číslo predstavuje absolútnu hodnotu orientovanej veličiny a znamienko jej zmysel: znamienko plus hovorí, že veličina pôsobí v zmysle príslušnej globálnej súradnicovej osi, resp. v kladnom (pravotočivom) zmysle rotácie okolo tejto osi, znamienko mínus – proti jej zmyslu. Analogicky program vypisuje vypočítané uzlové i prvkové veličiny (posunutia a natočenia voľných uzlov, reakcie, zložky deformácie a napätia a i. - pravda, niektoré prvkové veličiny v lokálnom súradnicovom systéme prvku) po prebehnutí výpočtu [2].

 

2 Inovatívne možností tvorby prototypov pomocou inžiniersko-vedeckých softvérov

Vedecký výskum je vysokokvalifikovaná organizovaná odborná činnosť zameraná na získanie nových poznatkov (základný výskum), respektíve na objavovanie postupov, ktorými možno využiť teoretické poznatky v praxi (aplikovaný výskum). Výskumná činnosť je v mnohých oblastiach finančne a časovo náročná. Znížením nákladov a zvýšením efektivity môžeme dosiahnuť požadované ciele v kratšom čase za prítomnosti nižších nákladov práve prostredníctvom numerických analýz.

Obr.3 Základná schéma procesu výskumu

Netreba však zabúdať, že optimalizácia, výskum a vývoj pomocou numeriky je nevyhnutné potvrdiť aj reálnym experimentom, prípadne numerická analýza môže vychádzať z reálnych experimentov ako podporný člen pre lepšie pochopenie procesov a problémov. V prípade, že hypotéza stanovená na začiatku úlohy – experimentu potvrdená numerickým aj reálnym experimentom sa stáva teóriou (obr.3).

 

2.1 Všeobecné informácie a špecializácie softvérov inštalovaných v priestoroch INOVAL-u a vybraných partnerov (potenciál)

Interpretačný inžiniersky softvér DEFORM™ 2D/3D je vhodný na analýzu trojdimenzionálnych (3D) procesov tvárnenia kovov, tvárnenia za tepla, za studena, razenia ale aj pretlačovania a i. Softvér je možné prakticky využiť ako efektívny nástroj na predikovanie toku materiálu v priemyselných tvárniacich operáciách bez zbytočných nákladov na praktické skúšky. Pracuje na základe metódy konečných prvkov (MKP). Schopnosti vytvoriť analýzy približujúce sa k realite dokazuje v priemysle už viac ako dve desaťročia. Výnimočnosťou je možnosť výpočtu a predikcie slabých častí v procese a presným spôsobom charakterizovať slabé články v analýzach. Účinným spôsobom dokáže operovať so vznikom mikroštruktúr v oceliach. A tým by sa mohol stať práve nástrojom na predikciu vzniku porušení v procese tepelného spracovania. Spojením napäťovo-tepelno-deformačnej úlohy je možné očakávať výsledky približujúce sa k realite. Výhodou softvéru je aj možnosť nastavenia všetkých okrajových podmienok procesu tepelného spracovania ako funkčných závislostí a využitím jedinečných funkcií ako DAMAGE dosiahnuť požadovaný zámer. Mnohé zo softvérov, či už na základe MKP alebo MKO, majú pomerne zložitú štruktúru vo vzťahu k výrobe nových materiálových modelov vhodných pre analýzu. Avšak DEFORM™ ponúka možnosť importovania materiálového modelu priamo z vygenerovanej databázy programu JMatPro® na základe chemického zloženia. Je potrebné zdôrazniť, že aj program JMatPro® je iba softvér a z toho dôvodu je nutné skontrolovať materiálové a funkčné závislosti v rozsahu použitých teplôt a prípadné nie presne definované závislosti upraviť [3].

Obr.4 Príklad použitia softvéru DEFORM (zdroj obrázka)

Sofvér ADAMS slúži na výpočet,  modelovanie a simuláciu viazaných mechanických sústav (MBS - multibody system´s) skladajúcich sa z tuhých aj poddajných telies viazaných medzi sebou pomocou rôznych typov kinematických väzieb. Softvér slúži na virtuálnu simuláciu mechanických sústav a dynamickú analýzu napätia, kmitaní, spoľahlivosti a riadenia mechanických sústav. Software umožňuje prevádzať statické, kinematické a dynamické analýzy navrhovaných modelov mechanických systémov, umožňuje rovnako optimalizovať a verifikovať ich matematické modely [4].

Obr.5 Príklad použitia softvéru ADAMS (zdroj obrázka)

Softvér FATIGUE slúži pre výpočet,  predikcie únavového poškodenia na základe MKP výpočtu. Slúži ďalej na virtuálnu simuláciu mechanických sústav a dynamickú analýzu napätia, kmitaní, spoľahlivosti a riadenia mechanických sústav [5].

Obr.6 Príklad použitia softvéru FATIQUE (zdroj obrázka)

Softvér X-Flow slúžiť na virtuálnu simuláciu fluidných procesov (dynamickú analýzu prúdenia). Súčasťou je aj termodynamická databáza. Ide o špecializovaný softvér pre riešenie zložitých problémov ako je aero-akustika pohyblivých častí,  interakcie telesa a tekutiny, pre simulácie fyzikálnych javov, simulácie stlačiteľných tekutín s termálnou analýzou dvojfázového prúdenia, pohyb Newtonových kvapalín, simulácia poréznych materiáloch, analýza a simulácia  tekutín s voľným povrchom, tiež simuláciu akustických javov - zvuk. Softvér nevyžaduje diskretizáciu  modelu, používa metódy / konečných prvkov, kinetických polí.. Fyzikálne rovnice sú riešené pomocou výmennej interakcie medzi molekulami, ktoré tvoria tekutinu, pomocou Lagrangeovho formalizmus, Boltzmannovej metódy, atď. Hlavné rysy softvéru sú: jednoduché modelovanie a analýzy zložitých tekutých tvarov pomocou kinetických polí, automatický výber parametrov simulácie (hustota častíc, dĺžka časového kroku) v definovaných oblastiach, analýza v rôznej miere zložitosti pohybu, možnosť efektívnych výpočtov na štandardných počítačoch, rozhranie so širokou škálou možností vizualizácie a schopnosťou vytvárať animácie [6].

Obr.7 Príklad použitia softvéru X-FLOW (zdroj obrázka)

Medzi programy pracujúce na základe MKP patrí ANSYS multiphysics. Jedinečnosť tohto programu reprezentuje jeho schopnosť riešiť takmer všetky úlohy všeobecného charakteru. Malou nevýhodou je chýbajúci modul pre zmenu mikroštruktúry v procesoch tepelného spracovania [7].

Obr.8) Základná schéma možností inovatívnych procesov v kompetencií INOVAL-u

Obr.8. tvorí zjednodušený prehľad možností tvorby inovatívnych produktov. Je rozdelený na úroveň I a úroveň II. Filozofia úrovne I je zameraná na oblasť výskumu a vývoja (obr.4. bod 1) produktov pre automobilový, letecký a praktický akýkoľvek druh priemyslu. Základný pilier  tvorí počítačové modelovanie a numerická simulácia (obr.8. bod 2) pomocou ktorej je možné predvídať, predikovať a modifikovať produkty výskumu a vývoja. Vstupné dáta numerických experimentov sa nezaobídu bez materiálových konštánt a okrajových podmienok (obr.4. bod 2). Rôzne materiálové vlastnosti je možné merať priamo na inštalovaných prístrojoch - meranie tepelnej vodivosti, DTA, dilatometer, spektrometer a i.

Obr.9 Príklad použitia softvéru ANSYS (zdroj obrázka)

Optimalizované na základe sadrových práškov, a pomocou 3D kovovej laserovej tlačiarne LaserConcept. Výhodou je rýchla výroba reálneho funkčného kusu (obr.4. bod 4), ktorý zároveň môže slúžiť na výrobu negatívnej silikónovej formy. Silikónová forma (obr.4. bod 5) slúži ako vhodný „pomocník“ pre výrobu presných odliatkov (obr.4. bod 6) pomocou vytaviteľného voskového modelu technológiou keramickej škrupiny.

3. Záver

Veda je jedna z foriem osvojovania si sveta človekom, ktorej produktom sú teoreticky systematizované objektívne poznatky, alebo súbor poznatkov nachádzajúcich sa v zdôvodnenom kontexte. Súčasná veda vychádza z pozorovania, alebo experimentu, pričom tieto musia byť opakovateľné a voľne prístupné. Zmyslom tejto činnosti je formulovanie hypotéz, vyvodzovanie predpovedí a napokon ich testovanie. Ak sa predpovede potvrdia a hypotéza je vnútorne konzistentná stáva sa teóriou (do jednej teórie sa obyčajne spája väčšie množstvo hypotéz). Inovatívne možnosti tvorby prototypov nemusia výlučne vychádzať z filozofie potreby numerických experimentov. Avšak je to práve numerika, ktorá výrazným a významným spôsobom vplýva na celkový tvar produktov dnešnej technizovanej doby. Rozsiahle možnosti jej použitia a hlavne možnosť predvídateľnosti pomocou matematiky obsiahnutej v základnej logike softvérov je neoddeliteľnou súčasťou výskumu a vývoja. Kompetencie vedecko-výskumného centra INOVAL v Žiari nad Hronom sa týmto posúvajú do praktickej roviny z vysokou mierou schopností v rôznych oblastiach. Pomocou špičkového vybavenia a schopného personálu  je možné súčiastku, navrhnúť, analyzovať, vytvoriť numerické experimenty, projektovú dokumentáciu, optimalizáciu a samozrejme aj výrobu reálnych prototypov.

 

Poďakovanie.

Uvedená publikácia bola vytvorená realizáciou projektu „Budovanie technickej infraštruktúry výskumnéh centra SAV na výskum ľahkých kovov a kompozitov - INOVAL“, ITMS kód  projektu: 26210120014, na základe podpory Operačného programu Výskum a vývoj financovaného z Európskeho fondu regionálneho rozvoja.

 

Literatúra:
[1] MACEK, K., ZUNA, P., JANOVEC, J. Tepelné zpracování kovových materiálú. Praha:ČVUT, 2008, s. 9-12, 74-76, 83-99. ISBN 978-80-01-041186-4
[2] HAJDU, Š. Experimentálne overovanie postupov MKP použiteľných pri návrhu poľnohospodárskej techniky. Dizertačná práca SPU Nitra. 2009. s. 16-21.
[3] http://www.deform.com/products/
[4] http://www.mscsoftware.com/product/adams
[5] https://web.mscsoftware.com/support/library/conf/auto00/p05800.pdf
[6] http://www.scribd.com/doc/68364571/XFlow-TutorialGuide-v1-0-82#scribd
[7] http://www.ansys.com/Products