Dislokácie II

V predchádzajúcom článku venovanom dislokáciám som sa snažil podať informácie o týchto s materiálmi neodškriepiteľne súvisiacich úkazoch aj čitateľom, ktorí za sebou nemajú vyššie vzdelanie v oblasti materiálového inžinierstva. Predstavil som dislokácie ako veľmi dôležité poruchy súvisiace s deformáciou kovových materiálov a snažil sa vysvetliť tzv. hranovú dislokáciu, ktorá sa v knihách nazýva aj Taylorova dislokácia. Týmto článkom však už trošku zvýšim nároky na čitateľa, pretože budem pokračovať prekladom kapitoly „DISLOCATION THEORY“ z knihy profesora Charlesa S. Barretta z univerzity v Chicagu „STRUCTURE OF METALS – Crystallographic Methods, Principles, and Data“. Aj keď je táto kniha pomerne stará (1952), sú v nej vynikajúcim spôsobom popísané základy potrebné pre pochopenie dislokácií a s nimi spojených úkazov v kovových materiáloch. Podotýkam, že zatiaľ sa mi nepodarilo nájsť knihu, či skriptum, v ktorom by boli základy teórie dislokácií takýmto spôsobom popísané v slovenskom, prípadne v českom jazyku. Výnimkou je snáď kniha vydaná akademickým nakladateľstvom CERM, s.r.o. „NAUKA O MATERIÁLU“, ktorú napísali Luděk Ptáček a kol. v roku 2001. Preklad začínam kapitolou: Koncentrátory napätia. Ako úvod k tomuto prekladu si prosím prečítajte už vyššie spomínaný prvý článok venovaný dislokáciám.

Koncentrátory napätia

Prvé teórie sa pokúšali vysvetliť rozdielnosť medzi ideálnymi a reálnymi medzami sklzu tým, že v kryštáli predpokladali určité množstvo trhlín alebo iné druhy mriežkových chýb, ktoré zapríčiňujú lokálne zvyšovanie napätia. Teórie tohto typu vyplynuli z práce Griffita, ktorý poukázal na dôležitosť trhlín a iných vnútorných nehomogenít ako príčin predčasného porušenia testovaných vzoriek. Griffit vypočítal napätie na hrane tenkej priečnej trhliny vo vzorke z ťahovej skúšky a zistil, že toto napätie je niekoľkonásobne vyššie ako priemerné napätie v prierezovej rovine. Smegal navrhol, že koncentrovanie napätia tohto typu v okolí štruktúrnych defektov kryštálov naštartuje plastický tok pri napätiach oveľa nižších v porovnaní s bezdefektným kryštálom. Smegal popísal väčšinu týchto defektov, vrátane miest charakteristických misfitom (nesúladom mriežok) na hraniciach tzv. mozaikových blokov a nepravidelností v raste. Veril, že približná pravidelnosť vo vzdialenostiach sklzových rovín je dôkazom pravidelnosti v usporiadaní defektov a rozdelil možné defekty na nasledujúce kategórie: trhliny, rozdiely v orientácii, zoskupenia cudzích atómov, inklúzie, dvojčatá a hranice mozaikových blokov.

Becker – Orowanova teória

Becker rozšíril túto oblasť tým, že predpokladal, že tepelné kmity mriežky pomáhajú aplikovanému napätiu prekonať odolnosť voči toku. K aplikovanému napätiu pripočítal vplyv napätia dostatočného pre získanie hodnoty kritického strihového napätia pre sklz pri teplote absolútnej nuly, τ0. Ak aplikované napätie je τ, pridané množstvo je potom τ-τ0 . Toto pridané napätie zvyšuje energiu kryštálu o množstvo E určené nasledovným vzťahom:

 
 

kde V je objem napäťovo ovplyvnenej oblasti a G je modul pružnosti v strihu. Pravdepodobnosť, že oblasť v kryštáli nadobudne energiu E v dôsledku tepelných fluktuácií je určená Boltzmanovou rozdeľovacou funkciou

kde k predstavuje Boltzmanovu konštantu a T absolútnu teplotu.

 

Je všeobecne prijaté, že rýchlosť D deformačných procesov je úmerná práve tejto pravdepodobnosti, teda

 

pričom c je konštanta úmernosti. Pre konštantnú rýchlosť toku teda predpokladáme, že kritické strihové napätie bude kolísať tak, že  bude predstavovať konštantu, alebo, inak napísané


kde a je konštanta. Teória neberie do úvahy veľmi nízke hodnoty strihových napätí v porovnaní s napätiami očakávanými pri jednoduchom modeli ideálneho kryštálu.

 

Orowan rozšíril tento koncept pridaním vplyvu defektov vystupujúcich ako zvyšovače napätia. Zaviedol substitúciu namiesto τ, kde q je faktor koncentrácie napätia. Deformačné spevnenie je do teórie privedené pridaním takého množstva napätia ku τ0, aké je závislé na hodnote predchádzajúcej deformácie.

Teórie tohto typu sa dostávajú do problémov pri uvažovaní faktu, že pri teplote tekutého vodíka alebo hélia ešte podľa nich dochádza ku plastickému toku pri napätiach ani nie 3 až 5krát vyšších v porovnaní s izbovou teplotou.

Ďalšou prekážkou, ktorá sa vyskytla, je fakt, že uvažujú rýchlosť toku závislú len od množstva deformácie a od okamžitých hodnôt napätia a teploty. To však platí iba aproximatívne. Ďalej, tieto teórie bližšie nešpecifikujú mechanizmy, ktorými môže tok opustiť bod koncentrovanej napätosti a prekročiť oblasť priemerných hodnôt napätí.

 

V nasledujúcom článku si podrobnejšie rozoberieme typy dislokácií.